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感觉刘维尔公式壮大得让人不敢置信

发布时间:2019-11-05    浏览次数:

  其实每一个分支几乎城市有一个大的(并且常常用欧拉和高斯的名字……),这种大其实都是漂亮牛逼得不得了,只是由于接触太多,反而感觉稀少泛泛了。

  雷同让人感觉强大到不克不及相信的公式还经常呈现正在复变里,特别是和谐函数那里。各类积分,只需要看一个奇点就好(算留数),简曲流弊到不可。

  这个吊炸天的的证明其实很妙的,然而由于大师都是拿着公式间接算,反而没无意识到公式本身的美。

  其实你细心体味的话,有了一个特解,这个方程的性质其实就差不多了。虽然另一个是线性无关的特解,可是这个方程已知的,按照方程的样子和按照特解获得的性质其实是脚够了。

  感觉刘维尔公式强大得让人不敢相信,怎样就能从一个特解获得另一个线性无关的特解呢?那么再借新获得的特解是不是又能获得别的一个特解?以此下去子孙无限匮也?感受不太可能的样子。

  当然我感觉比这种计较上看起来很牛逼的,其实更牛逼的是那种充要性的,那才是惊呆得不得了,随便举几个(以下表述不敷严密,只做为栗子~):

  2.常微分方程有解的充要前提是对应的函数f持续。(当然L持续能够推出独一性也是相当吊的)

  学到后面你会看到,刘维尔最吊的处所,就是能够举出一堆反例,以及证明一堆“不是……”的结论,好比证明“……不是代数数”,证明“……没有显式解”,刘维尔公式比起这个,都有点大巫见小巫了。九五至尊官网链接



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